治療を開始してから治るまでの流れが知りたいです。

まずは喉の安静を保って過ごすようにし、必要に応じて薬物治療を行います。
それでも症状の改善が見られない場合には、ポリープを切除する手術を行います。
手術後は、数日の間は声を出さないよう指導されることが一般的です。
手術でできた傷が落ち着いた後も、長時間大声を出していると再発する可能性があるため、声の出し方や喉のケアについての指導（声の衛生指導）に沿って過ごすことが大切です。