治療を開始してから治るまでの流れが知りたいです。

血管運動性鼻炎に対しては、抗ヒスタミン薬やステロイドの点鼻薬といった症状を抑えるための薬を使用します。
血管運動性鼻炎の治療は、基本的に試行錯誤して鼻の症状を抑えていくもので、症状に応じて薬の調整を行います。
しばらく使用して症状が改善すれば、治療はひとまず終了となります。