片方のふくらはぎだけが痛む原因は何ですか？

痛みの出現した状況や、痛みに伴う他の症状などにより考えられる原因は以下のように異なります。

スポーツなどのケガが原因で急な痛みが始まった場合

下腿三頭筋の肉離れの場合が多いです。
上手く歩けないほどの痛みの場合にはアキレス腱損傷などの可能性があり、処置が必要です。

足の痛みとともに痺れを感じる場合

腰椎椎間板ヘルニアや、腰部脊柱管狭窄症などの腰の病気が原因のことがあります。とくに太ももの裏からふくらはぎに沿ってみられる神経痛のことを、「坐骨神経痛」と言います。腰の痛みは無い場合もあります。

きっかけが無く、急にふくらはぎに強い痛みや腫れが出てきた場合

足の太い静脈に血のかたまりが詰まってしまう「深部静脈血栓症」という病気であることがあります。
長い時間乗り物に乗っていた後などに急に症状が始まった時には特に注意が必要です（エコノミークラス症候群といいます）。この病気では、血のかたまりが血の流れに乗って肺の血管を詰まらせてしまう危険性があります。

足の皮膚に赤みや水ぶくれなどがある場合

皮膚の病気で痛みを生じる場合もあります。
赤みや熱を持っている場合は、蜂窩織炎（ほうかしきえん）という、皮膚まわりの細菌感染症のことがあります。
水ぶくれがある場合には、帯状疱疹というウイルス感染症の場合があります。