手指の痛みに加えてしびれもある場合、どのような病気が原因として考えられますか？

50代・女性

左手薬指の腫れと痛み、糖尿病治療中。何科を受診すべきか、処方薬で治るか知りたいです。

最近、左手の薬指が痛み、腫れています。昨日は第一関節のみが腫れていましたが、今朝には指全体が腫れ、痛みが強くなりました。左手を使うと痛みが増し、現在もジンジンとした痛みがあります。私は糖尿病の治療を受けており、定期的に医師の診察を受けていますが、リウマチの可能性がある場合は変形したら写真を撮るようにと言われただけで、処方はありませんでした。 昨日、内科を受診した際には、第一関節のみの腫れだったため、テンパー結節の可能性があると言われ、処方はありませんでした。ネットで調べたところ、整形外科を受診すべきとの情報がありました。 どの科を受診すれば良いのか、また、すぐに治る治療法があるのか知りたいです。手が腫れて物が握れず、熱を持ち、痛みが続いているため、料理など日常生活に支障があります。この痛みは処方によってすぐに治るものなのでしょうか。また、薬の処方があれば郵送していただけるのでしょうか。アドバイスをいただけると助かります。