慢性咳嗽（咳が止まらない）で薬が効かない場合、どうしたらよいですか？

50代・女性

息苦しさと咳の症状、どの科でどの検査を受けるべきか教えてください。

息苦しさで夜中に目が覚めることがあり、非常に不安です。現在、高血圧、糖尿病、高コレステロールの治療を受けています。数か月前に海外から帰国した際に感染症にかかり、その後、咳や喉の痛みが続いています。息を吐くときに小さな音がすることもあり、風邪と診断されて薬を処方されましたが、症状は改善されていません。 現在、複数の薬を服用していますが、咳が続き、痰が絡むことがあります。喉の痛みやしゃがれ声も治らず、夜中に息苦しさを感じることが増えています。酸素濃度は96〜97％です。 持病として、シェーグレン症候群の可能性があり、ドライアイやドライマウスの症状があります。内科では咳や喉の痛みを和らげる薬を処方されていますが、精密検査や血液検査の案内はありません。重篤化する前に原因を知りたいです。どの科を受診し、どのような検査や治療を受けるべきか、アドバイスをいただけると助かります。