神経が原因で、皮膚がピリピリと痛むことはありますか？

はい、神経が原因で皮膚がピリピリと痛むことがあります。

ピリピリと感じる痛みは、神経やそのまわりの構造に異常が起こることで生じることが多く、しびれを伴うことも多いです。
皮膚に異常を伴うかどうかで、受診するべき専門科が変わります。

皮膚に異常を伴う場合

皮膚に赤い水ぶくれが見られる場合は、帯状疱疹という病気の可能性があります。この病気は、水疱瘡（みずぼうそう）と同じウイルスが神経に沿って増殖して、皮膚に異常が起こります。水疱瘡にかかったことがある人にうつることはありません。
痛みが先に始まることが多いため、最初は皮膚に症状が全くないことがあります。皮膚に症状が見つかった場合は、早めに皮膚科を受診しましょう。

皮膚に異常を伴わない場合

片側の腕または脚の症状で、肩こりや腰痛を伴う場合

首や腰で神経が圧迫されることで、手や足にピリピリした痛みを感じることがあります。片側の腕または脚の症状で、肩こりや腰痛を伴う場合には整形外科を受診しましょう。

片側の手と足に同時にピリピリした痛みが始まった場合

片側の手と足に同時にピリピリした痛みが始まった場合には、脳の病気の可能性が否定できなくなります。腕や脚が動かしづらい（マヒがある）場合や、しゃべりにくいなど顔のまわりにも症状が見られる場合には、特に注意が必要です。救急外来や脳神経外科を受診しましょう。

両手や両足の末端でしびれを感じる場合

両手や両足の末端でしびれを感じる場合には、末梢神経に不調を生じている可能性があります。代表的な病気は糖尿病ですが、ほかにもさまざまな病気があります。意識がぼんやりするなどの重篤な症状がなければ、内科を受診しましょう。